题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
1 |
2x-1 |
答案
1 |
2x-1 |
∴
1 |
2x-1 |
1 |
2-x-1 |
1 |
2 |
∴函数f(x)=
1 |
2x-1 |
1 |
2 |
(2)由(1)得f(x)=
1 |
2x-1 |
1 |
2 |
任取x1<x2则
f(x1)-f(x2)=
1 |
2x1-1 |
1 |
2x2-1 |
2x2-2x1 |
(2x1-1)(2x2-1) |
当x1,x2∈(0,+∞)时,2x1-1>0,2x2-1>0,2x2-2x2>0,所以
2x2-2x1 |
(2x1-1)(2x2-1) |
有f(x1)-f(x2)>0
当x1,x2∈(-∞,0)时,2x1-1<0,2x2-1<0,2x2-2x1>0,所以
2x2-2x1 |
(2x1-1)(2x2-1) |
有f(x1)-f(x2)>0
综上知,
f(x)=
1 |
2x-1 |
1 |
2 |
核心考点
试题【已知函数f(x)=12x-1+a是奇函数.(1)求常数a的值;(2)判断f(x)的单调性并给出证明.】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)当x>0时,F(x)=m(x),且F(x)为R上的奇函数.求x<0时,F(x)的表达式;
(2)若f(x)=m(x)+n(x)为偶函数,求k的值;
(3)对(2)中的函数f(x),设g(x)=log4(2x-1-
4 |
3 |
A.a≤1 | B.a≥3 | C.1≤a≤3 | D.a≤1或a≥3 |
①函数f(x)图象的对称轴是x=2
②在(-∞,0)上f(x)单增
③f(x)有最大值4
请写出上述三个性质都满足的一个函数f(x)=______.
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