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题目
题型:单选题难度:简单来源:不详
偶函数f(x)的定义域为R,它在(0,+∞)是减函数,则下列不等式中成立的是(  )
A.f(-
3
4
)>f(a2-a+1)
B.f(-
3
4
)≤f(a2-a+1)
C.f(-
3
4
)<f(a2-a+1)
D.f(-
3
4
)≥f(a2-a+1)
答案
∵函数f(x)是偶函数
f(-
3
4
)=f(
3
4
)

又∵a2-a+1≥
3
4

f(
3
4
)≥f(a2-a+1)

f(-
3
4
)≥f(a2-a+1)

故选D
核心考点
试题【偶函数f(x)的定义域为R,它在(0,+∞)是减函数,则下列不等式中成立的是(  )A.f(-34)>f(a2-a+1)B.f(-34)≤f(a2-a+1)C.】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
若函数y=x2+ax+3为偶函数,则a=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
对任意正数x,y,不等式
x
3x+y
+
3y
x+3y
≤k
恒成立,则实数k的取值范围是(  )
A.[
5
4
,+∞)
B.[
6-


3
4
,+∞)
C.[1,+∞)D.[
6


3
4
,+∞)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知函数f(x)=
m•3x-1
3x+1
是定义在实数集R上的奇函数.
(1)求实数m的值;
(2)若x满足不等式4x+
1
2
-5•2x+1+8≤0
,求此时f(x)的值域.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
给出函数f(x)=loga
x+2
x-2
(a>0,a≠1)

(1)求函数的定义域;
(2)判断函数的奇偶性.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=a-
1
2x+1

(Ⅰ) 确定实数a的值,使f(x)为奇函数;
(Ⅱ) 当f(x)为奇函数时,若f(x)>
3
10
,求x的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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