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题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知y=f(x)是定义在R上的偶函数,且在[0,+∞)上单调递增,则满足f(m)<f(1)的实数m的范围是______.
答案
∵函数f(x)是定义在R上的偶函数,且在区间[0,+∞)上单调递增.
∴不等式f(m)<f(1)等价为f(|m|)<f(1),
即|m|<1,
∴-1<m<1,
即实数m的取值范围是-1<m<1,
故答案为:-1<m<1.
核心考点
试题【已知y=f(x)是定义在R上的偶函数,且在[0,+∞)上单调递增,则满足f(m)<f(1)的实数m的范围是______.】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
函数f(x)=2sinπx与函数g(x)=
3x-1

的图象所有交点的橫坐标之和为______.
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下列函数中,既是奇函数又是减函数的是(  )
A.y=2xB.y=-x2C.y=x3D.y=-3x
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=
x2
x2+1
,则f(1)+f(2)+…+f(2013)+f(2014)+f(
1
2
)+f(
1
3
)+…+f(
1
2013
)+f(
1
2014
)
=(  )
A.2010
1
2
B.2011
1
2
C.2012
1
2
D.2013
1
2
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知实数a>0,函数f(x)=


1-x2
1+x2
+a


1+x2
1-x2

(1)当a=1时,求f(x)的最小值;
(2)当a=1时,判断f(x)的单调性,并说明理由;
(3)求实数a的范围,使得对于区间[-
2


5
5
2


5
5
]
上的任意三个实数r、s、t,都存在以f(r)、f(s)、f(t)为边长的三角形.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
下列函数中,偶函数是(  )
A.f(x)=tanxB.f(x)=2x+2-xC.f(x)=


x
D.f(x)=x3
题型:单选题难度:一般| 查看答案
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