已知：如图，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE、CD相交于点O，且AO平分∠BAC，
求证：OB=OC．
证明：∵AO平分∠BAC，
∴OB=OC（角平分线上的点到角的两边距离相等）上述解答不正确，请你写出正确解答． |
证明：∵AO平分∠BAC，CD⊥AB，BE⊥AC，
∴OD=OE，
在△DOB和△EOC中，
∠DOB=∠EOC，OD=OE，∠ODB=∠OEC，
∴△DOB≌△EOC（ASA），
∴OB=OC． |
核心考点
试题【已知：如图，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE、CD相交于点O，且AO平分∠BAC，求证：OB=OC．证明：∵AO平分∠BAC，∴OB=OC（角平分线上的点到】；主要考察你对
角平分线性质等知识点的理解。
[详细]举一反三
| 角平分线上的点______，到角两边的距离相等的点在______． |
如图，△ABC中，∠C=90°，∠CAB的角平分线AD交BC于D，若DC=5，则点D到AB的距离DE=______． |
如图所示，∠C=90°，∠B的平分线BD交AC于D，且CD：AD=2：3，AC=10cm，则点D到AB的距离等于______cm． |
在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是∠ABC的平分线，交AC于点D，若CD=n，AB=m，则△ABD的面积是（ ）| A．mn | B． mn | C．2mn | D． mn | 到三角形三边的距离相等的点是三角形的( )| A．三条边上的高的交点 | B．三个内角平分线的交点 | | C．三边上的中线的交点 | D．以上结论都不正确 |
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