题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)求f(x)的解析式;
(2)若集合A={x|f(x)•f(x+1)≤0且x∈Z},求集合A.
(3)若g(x)是定义在R的奇函数,且x<0时,g(x)=f(x),求g(x)的解析式.
答案
∴f(x)=kx+b,k>0,
由f(f(x))=4x+3,
得f(kx+b)=k(kx+b)+b=4x+3
即k2x+kb+b=4x+3,
∴
|
解得k=2,b=1,
∴f(x)=kx+b=2x+1.
(2)∵f(x)=2x+1.
∴由f(x)•f(x+1)≤0,
得(2x+1)(2x+3)≤0,
解得-
3 |
2 |
1 |
2 |
∵x∈Z,
∴x=-1,
即集合A={-1}.
(3)当x<0时,g(x)=f(x)=2x+1,
∵g(x)是定义在R的奇函数,
∴g(0)=0,g(-x)=-g(x),
若x>0,则-x<0,
则g(-x)=-2x+1=-g(x),
则g(x)=2x-1.
∴g(x)的解析式为
|
核心考点
试题【已知f(x)是单调递增的一次函数,且f[f(x)]=4x+3.(1)求f(x)的解析式;(2)若集合A={x|f(x)•f(x+1)≤0且x∈Z},求集合A.(】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)当a=1时,解不等式f(x)>3;
(Ⅱ)不等式f(x)≥1在区间(-∞,+∞)上恒成立,求实数a的取值范围.
(1)判断并证明函数的奇偶性;
(2)依图象写出函数的单调区间,并对函数f(x)在(-1,0)上的单调性加以证明.
A.f(0)<f(6) | B.f(3)>f(2) | C.f(-1)<f(3) | D.f(2)>f(0) |
A.f(1)>f(-10) | B.f(1)<f(-10) |
C.f(1)=f(-10) | D.f(1)和f(-10)关系不定 |
最新试题
- 1计算:-(π-2)0-|1-|-。
- 2已知抛物线y=2x2-bx+3的图象经过点(1,4),则b=______.
- 3世界最高峰珠穆朗玛峰的海拔高度是8844.43米,世界陆地表面最低点-死海湖面的海拔高度是-415米,那么,这两地的相对
- 4黄金饰品中假货常常鱼目混珠,社会不法分子常以黄铜冒充黄金进行诈骗活动,因为黄铜(铜、锌合金)单纯从颜色、外形上看,与黄金
- 5下列国家或地区中,人口增长速度最慢的是[ ]A、德国B、巴西C、印度D、赞比亚
- 6已知函数f(x)=x2-4,0≤x≤22x,x>2,若f(x0)=8,则x0=______.
- 7函数y=25-x的图象与x轴交点的横坐标是______,与y轴交点的纵坐标是______.
- 8过滤是一种净水的方法,利用过滤的方法可以使固体杂质与水分离开来。如图是过滤操作示意图 (1)请指出仪器名称:a
- 9In part of China, some people still have difficulty gaining
- 10若函数f(x)=ax3+bx2-12x的极值点为-1和2.(Ⅰ)求a,b的值; (Ⅱ)求f(x)的单调区间.
热门考点
- 1阅读下面的材料,根据要求写一篇不少于800字的文章。世界以痛吻我/要我回报以歌 ——泰戈尔要求选准角度,明确立意,自选
- 2已知,则 ( )A.B.C.D.
- 3-Have you some new ideas? -Yeah.I’ll tell you later.
- 4甲班56人,其中身高在160厘米以上的男同学10人,身高在160厘米以上的女同学3人,乙班80人,其中身高在160厘米以
- 5由于环境的变迁导致两个具有相同资源利用方式的不同物种的种群占有同一生态环境,此时最有可能发生的是[ ]A.相互依
- 6下表是元素周期表的一部分,请从下表①~⑩十种元素中选择适当的元素回答下列问题: 族周期I AII AIII AI
- 7荀子曰:“蓬生麻中,不扶自直;白沙在涅,与之俱黑。”从文化对人的影响的角度看,下列典故和成语体现的道理与之一致的是 [
- 8 – Can you tell me how to use a micro blog on my phone?– ___
- 9现有39 g Mg、Al、Zn、Fe多种活泼金属粉末的混合物与1L质量分数为20%的硫酸恰好完全反应,得到无水盐135
- 10 美苏之间展开“冷战”的过程中,美国和苏联对中国的态度发生了很大的变化。请结合20世纪50年代初至80年代的中国历史,谈