题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)证明f(x)是偶函数;
(2)指出函数f(x)的单调增区间;
(3)求函数的值域.
答案
且满足f(-x)=(-x)2-2|-x|-1=x2-2|x|-1=f(x),
故函数f(x)为偶函数.
(2)由于函数f(x)=
|
故它的单调增区间为[-1,0]、[1,+∞).
(3)结合函数的图象可得函数没有最大值,当x=±1 时,函数取得最小值为-2,
故函数的值域为[-2,+∞).
核心考点
试题【设函数f(x)=x2-2|x|-1(-3≤x≤3)(1)证明f(x)是偶函数;(2)指出函数f(x)的单调增区间;(3)求函数的值域.】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
x-2 |
x+3 |
2m-3 |
m+1 |
(1)求证函数f(x)=|x-1|+|x-3|是R上的“U型”函数;
(2)设函数f(x)是(1)中的“U型”函数,若不等式|t-1|+|t-2|≤f(x)对一切t∈R恒成立,求实数t的取值范围.
(3)若函数g(x)=mx+
x2+2x+n |
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