题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
答案
∴函数f(x)在(0,+∞)上是增函数,
∵f(x-1)<f(2),
∴f(|x-1|)<f(2),
∴|x-1|<2,
∴-1<x<3
故答案为:-1<x<3.
核心考点
试题【已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x)在区间(-∞,0)上是减函数,若f(x-1)<f(2),则实数x的取值范围是______.】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
x-2 |
x+3 |
2m-3 |
m+1 |
(1)求证函数f(x)=|x-1|+|x-3|是R上的“U型”函数;
(2)设函数f(x)是(1)中的“U型”函数,若不等式|t-1|+|t-2|≤f(x)对一切t∈R恒成立,求实数t的取值范围.
(3)若函数g(x)=mx+
x2+2x+n |
-1 |
x |
A.y轴对称 | B.直线y=-x对称 |
C.坐标原点对称 | D.直线y=x对称 |
A.0 | B.-10 | C.-18 | D.-26 |
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