题目
题型：单选题难度：一般来源：不详
| A．f（b-2）=f（a+1） | B．f（b-2）＞f（a+1） | C．f（b-2）＜f（a+1） | D．不能确定 |
答案
∴函数f（x）的定义域关于原点对称，
∴b=0，则f（x）=loga|x|为偶函数，
∴f（b-2）=f（-2）=f（2）=loga2，
若a＞1，则y=logax递增，且2＜a+1，
∴loga2＜loga（a+1），即f（b-2）＜f（a+1）；
若0＜a＜1，则y=logax递减，且2＞a+1，
∴loga2＜loga（a+1），即f（b-2）＜f（a+1）；
综上，f（b-2）＜f（a+1），
故选C．
核心考点
试题【设函数f（x）=loga丨x+b丨在定义域内具有奇偶性，f（b-2）与f（a+1）的大小关系是（ ）A．f（b-2）=f（a+1）B．f（b-2）＞f（a+1】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
（1）定义域为R；
（2）任意x1，x2∈R，若x1+x2=0，则f（x1）+f（x2）=0；
（3）任意x∈R，若t＞0，f（x+t）＞f（x）．
则f（x）可以是（ ）
| A．y=-x | B．y=3x | C．y=x3 | D．y=log3x |
（1）证明函数f（x）在R上为单调增函数；
（2）判断并证明函数f（x）的奇偶性．
|
|
（1）a⊗b+a⊕b=a+b
（2）a⊗b-a⊕b=a-b
（3）[a⊗b]•[a⊕b]=a•b
（4）[a⊗b]÷[a⊕b]=a÷b．
| A．（1）（3） | B．（2）（4） | C．（1）（2）（3） | D．（1）（2）（3）（4） |
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