题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
x+1 |
x-1 |
(1)求函数f(x)的定义域,并判断函数f(x)的奇偶性;
(2)对于x∈[2,6],f(x)=ln
x+1 |
x-1 |
m |
(x-1)(7-x) |
答案
x+1 |
x-1 |
当x∈(-∞,-1)∪(1,+∞)时,f(-x)=ln
-x+1 |
-x-1 |
x-1 |
x+1 |
x+1 |
x-1 |
x+1 |
x-1 |
∴f(x)=ln
x+1 |
x-1 |
(2)由x∈[2,6]时,f(x)=ln
x+1 |
x-1 |
m |
(x-1)(7-x) |
∴
x+1 |
x-1 |
m |
(x-1)(7-x) |
∵x∈[2,6],∴0<m<(x+1)(7-x)在x∈[2,6]成立…(8分)
令g(x)=(x+1)(7-x)=-(x-3)2+16,x∈[2,6],
由二次函数的性质可知x∈[2,3]时函数单调递增,x∈[3,6]时函数单调递减,
∴x∈[2,6]时,g(x)min=g(6)=7
∴0<m<7….(12分)
核心考点
试题【已知函数f(x)=lnx+1x-1(1)求函数f(x)的定义域,并判断函数f(x)的奇偶性;(2)对于x∈[2,6],f(x)=lnx+1x-1>lnm(x-1】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)解关于x的不等式f(x)>x;
(Ⅱ)若f(x)+3≥0在区间(-1,+∞)上恒成立,求实数a的取值范围.
2013 |
2 |
A.2 | B.-1 | C.-2 | D.1 |
(1)求a+b的最小值及此时a与b的值;
(2)对于任意x∈R,恒有f(x)≥2x-6成立.求a的取值范围.
b2 |
4 |
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