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题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
设f(x)是偶函数,若曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线的斜率为1,则该曲线在(-1,f(-1))处的切线的斜率为______.
答案
解;取f(x)=x2,如图,
易得该曲线在(-1,f(-1))处的切线的斜率为-1.
故应填-1.
核心考点
试题【设f(x)是偶函数,若曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线的斜率为1,则该曲线在(-1,f(-1))处的切线的斜率为______.】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知f(x)=x2,g(x)=(
1
2
x-m,若对∀x1∈[-1,3],∃x2∈[0,2],f(x1)≥g(x2),则实数m的取值范围是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
试补充定义f(0),使函数f(x)=
x2+x
x
在点x=0处连续,那么f(0)等于(  )
A.0B.-2C.1D.-1
题型:单选题难度:简单| 查看答案
函数y=f(x)在区间(0,+∞)内可导.导函数f(x)是减函数,且f(x)>0,x0∈(0,+∞).g(x)=kx+m是y=f(x)在点(x0,f(x0))处的切线方程.
(1)用x0,f(x0),f(x0)表示m;
(2)证明:当x∈(0,+∞)时,g(x)≥f(x);
(3)若关于x的不等式x2+1≥ax+b≥
3
2
x
2
3
在(0,+∞)上恒成立,其中a,b为实数,求b的取值范围及a,b所满足的关系.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
对于任意的x∈R,不等式2x2-a


x2+1
+3>0
恒成立,则实数a的取值范围是(  )
A.a<2


2
B.a≤2


2
C.a<3D.a≤3
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=xlnx,g(x)=-x2+ax-3,其中a为实数.
(1)设t>0为常数,求函数f(x)在区间[t,t+2]上的最小值;
(2)若对一切x∈(0,+∞),不等式2f(x)≥g(x)恒成立,求实数a的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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