设f(x)是(－∞，∞)是的奇函数，f(x＋2)＝－f(x)，当0≤x≤1时，f(x)＝x，则f(7.5)等于（）A．0.5B．－0.5C．1.5D．－1. - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

设f(x)是(－∞，∞)是的奇函数，f(x＋2)＝－f(x)，当0≤x≤1时，f(x)＝x，则f(7.5)等于（）

A．0.5

B．－0.5

C．1.5

D．－1.5

答案

解析

由f(x＋2)＝－f(x)得f(7.5)＝－f(5.5)＝f(3.5)＝－f(1.5)＝f(－0.5)，由f(x)是奇函数，得f(－0.5)＝－f(0.5)＝－0.5，所以选B.

核心考点

试题【设f(x)是(－∞，∞)是的奇函数，f(x＋2)＝－f(x)，当0≤x≤1时，f(x)＝x，则f(7.5)等于（）A．0.5B．－0.5C．1.5D．－1.】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知f (x)是定义在实数集R上的函数，且满足

，

，
则f (2007)=__________．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

是否存在实数a，使函数

为奇函数，同时使函数

为偶函数，证明你的结论。

题型：解答题难度：简单| 查看答案

函数

与

的图象关于

A．直线对称	B．轴对称
C．轴对称	D．原点对称

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知函数

(1)判断函数

的奇偶性。 (2)判断函数

的单调性。

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数

的图像过点(-4，4)，且关于直线

成轴对称图形，试确定

的解析式.

题型：解答题难度：简单| 查看答案

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