题目
题型：解答题难度：一般来源：不详
已知函数
是定义在
上的偶函数，当
时，
（1）求
的解析式； （2）讨论函数
的单调性，并求的值域。答案
(1)
(2)
解析
在上是偶函数，
…………1分设
…………………………………………………3分
………………………………………………4分（2）当
时，
，
…………6分令
，是减函数，
，是增函数，…………………………8分且函数
在此区间上有极小值
又
是偶函数，其图象关于y轴对称
，的增区间为
，减区间为
………………10分综上所述，
在区间
上是减函数在区间
上是增函数，值域为……………12分核心考点
试题【（本小题满分12分）已知函数是定义在上的偶函数，当时，（1）求的解析式； （2）讨论函数的单调性，并求的值域。】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数
和
的图象关于原
点对称，且
．(Ⅰ)求函数
的解析式；(Ⅱ)解不等式
；(Ⅲ)若
在
上是增函数，求实数
的取值范围．
,
的两个极值点为
,线段
的中点为
.(1) 如果函数
为奇函数,求实数
的值;当
时，求函数图象的对称中心；(2) 如果
点在第四象限,求实数的范围;(3) 证明:点
也在函数的图象上,且为函数图象的对称中心.
是定义域为
的奇函数，且的图象关于直线
对称，那么下列式子中对任意
恒成立的是 A． |
B． |
C． |
D． |
上的偶函数
满足
，且在
上是增函数，下面五个关于的命题中：①是周期函数；②图像关于
对称；③在
上是增函数；④在
上为减函数；⑤
，正确命题的个数是 （ ）| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
是定义在R上的奇函数，并且当
时，
，那么，
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