题目
题型:单选题难度:一般来源:不详
A. |
B. |
C. |
D. |
答案
解析
本题利用直接法解决,即根据判断函数奇偶性的一般步骤:如果定义域不关于原点对称,那么f(x)是非奇非偶函数,当定义域关于原点对称时,求出 f(-x)与-f(x)判断f(-x)=f(x),f(-x)=-f(x)是否成立,如果满足 f(-x)=-f(x),那么 f(x)就是奇函数.如果满足 f(-x)=f(x),那么 f(x)就是偶函数.如果都不满足,那么f(x)是非奇非偶函数.一一进行判定即可.
解:由题意知:A,B,C,D定义域都关于原点对称
A中满足∵y=2|x|
∴f(-x)=2|x|
∴f(-x)=f(x)
∴f(x)是偶函数.
B∵y=x2-x
∴f(-x)=(-x)2-(-x)=x2+x
-f(x)=-(x2-x)
∴f(x)≠f(-x),f(-x)≠-f(x)
故不是奇函数也不是偶函数
C∵y=2x
∴f(-x)=-2x,-f(x)=-2x
∴f(-x)=-f(x)
∴f(x)是奇函数
D∵y=x3
∴f(-x)=(-x)3,-f(x)=-x3
∴f(-x)=-f(x),
∴f(x)是奇函数
故选B
核心考点
试题【下列给出的函数中,既不是奇函数也不是偶函数的是A.B.C.D.】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.(1,2) | B.(-1,-2) | C.(-2,-1) | D.(2,1) |
A.充要条件 |
B.充分而不必要的条件 |
C.必要而不充分的条件 |
D.既不充分也不必要的条件 |
A.f(2)<f(3)<g(0) | B.g(0)<f(3)<f(2) |
C.f(2)<g(0)<f(3) | D.g(0)<f(2)<f(3) |
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