题目
题型:单选题难度:一般来源:不详
A.f(2)<f(3)<g(0) | B.g(0)<f(3)<f(2) |
C.f(2)<g(0)<f(3) | D.g(0)<f(2)<f(3) |
答案
解析
分析:因为函数f(x),g(x)分别是R上的奇函数、偶函数,所以f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x).
用-x代换x得:f(-x)-g(-x)=-f(x)-g(x)=e-x,又由f(x)-g(x)=ex联立方程组,可求出f(x),g(x)的解析式进而得到答案.
解:用-x代换x得:f(-x)-g(-x)=e-x,即f(x)+g(x)=-e-x,
又∵f(x)-g(x)=ex
∴解得:f(x)=,g(x)="-" ,
故f(x)单调递增,又f(0)=0,g(0)=-1,有g(0)<f(2)<f(3)
故选D.
核心考点
试题【若函数f(x),g(x)分别是R上的奇函数、偶函数,且满足f(x)-g(x)=ex,则有( )A.f(2)<f(3)<g(0) B.g(0)&】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:f(x)是周期函数.
(2)当x∈[2,4]时,求f(x)的解析式.
(3)计算f(0)+f(1)+f(2)+…+f(2011)
(1)已知函数f(x)=的图象关于点(0,1)对称,求实数m的值;
(2)已知函数g(x)在(-∞,0)∪(0,+∞)上的图象关于点(0,1)对称,且当x∈(0,+∞)时,g(x)=x2+ax+1,求函数g(x)在(-∞,0)上的解析式;
(3)在(1)(2)的条件下,当t>0时,若对任意实数x∈(-∞,0),恒有g(x)<f(t)成立,求实数a的取值范围.
(1)判断函数f(x)的奇偶性;
(2)求函数f(x)的最小值
A. | B. | C. | D. |
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