题目
题型:单选题难度:一般来源:不详
A. | B. | C. | D. |
答案
解析
A:y=x3+x,f(﹣x)=(﹣x)3+(﹣x)=﹣x3﹣x=﹣f(x)是奇函数,且由幂函数的性质可知函数在R上单调递增本题主要考查了函数的奇偶性及函数的单调性的判断,尤其y=﹣的单调区间的求解是解答中容易出现错误的地方,要注意掌握.
B:y=﹣log2x的定义域(0,+∞)关于原点不对称,不是奇函数;D:y=3x不是奇函数; A:y=﹣在(,+∞),(﹣∞,0)上单调递增,但是在整个定义域内不是单调递增函数;
解:
A:y=x3+x,f(﹣x)=(﹣x)3+(﹣x)=﹣x3﹣x=﹣f(x)是奇函数,且由幂函数的性质可知函数在R上单调递增,故A正确
故选A
B:y=﹣log2x的定义域(0,+∞)关于原点不对称,不是奇函数,故B错误
C:y=3x不是奇函数,故C错误
D:y=﹣在(,+∞),(﹣∞,0)上单调递增,但是在整个定义域内不是单调递增函数,故D错误
核心考点
试题【下列函数中在其定义域内即是增函数又是奇函数的是( )A.B.C.D.】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.1 | B.-1 | C. | D. |
(1)确定函数的解析式;
(2)判断并证明在的单调性;
(3)解不等式
A.偶函数 | B.奇函数 |
C.非奇非偶函数 | D.既奇又偶函数 |
(1)求的解析式;
(2)若在上为增函数,求的取值范围;
(3)是否存在正整数,使的图象的最高点落在直线上?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
若 ,则( )
A. | B. | C. | D. |
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