题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)求的解析式;
(2)若在上为增函数,求的取值范围;
(3)是否存在正整数,使的图象的最高点落在直线上?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
答案
∴………………………………………4分
(2)由题设知,>0对x∈恒成立,即2a-12x2>0对x∈恒成立,于
是,a>6x2,从而a>(6x2)max=6.………………………8分
(3)因f(x)为偶函数,故只需研究函数f(x)=2ax-4x3在x∈的最大值.
令=2a-12x2=0,得.…10分 若∈,即0<a≤6,则
,
故此时不存在符合题意的;
若>1,即a>6,则在上为增函数,于是.
令2a-4=12,故a=8.综上,存在a = 8满足题设.………………14分
解析
核心考点
试题【(本小题满分14分)设是定义在[-1,1]上的偶函数,的图象与的图象关于直线对称,且当x∈[ 2,3 ] 时, 222233.(1)求的解析式;(2)若在上为增】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
若 ,则( )
A. | B. | C. | D. |
个奇函数的图象,w则的值为( )
A.1 | B.0 | C.-1 | D. |
,则等于
A. | B. | C. | D. |
为偶函数,则( )
A.f(2)>f(3) | B.f(2)>f(5) | C.f(3)>f(5) | D.f(3)>f(6) |
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