题目
题型:解答题难度:简单来源:不详
(1)求证:是奇函数;
(2)若求
答案
解析
∴,再取y=-x,所以f(x-x)=f(0)=f(x)+f(-x),
因而f(-x)=-f(x)+f(0)=-f(x).问题得证.
(2)若 由(1)知是奇函数,
根据,可求出
再次利用,可得
(1)因为函数对任意恒有.
取 x="y=0" 得
∴
再取y = -x,则有
即
所以,是奇函数;
(2) 若 由(1)知是奇函数,
∴
∴
∴
核心考点
试题【(12分) 若函数对任意恒有.(1)求证:是奇函数;(2)若求】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.-2 | B.-1 | C.1 | D.2 |
其中是偶函数的个数是( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
A.7 | B.8 | C.9 | D.10 |
A.偶函数不是奇函数; | B.奇函数不是偶函数; |
C.既是奇函数又是偶函数; | D.非奇非偶函数; |
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