题目
题型:解答题难度:简单来源:不详
(1)若函数是偶函数,求的解析式;(3分)
(2)在(1)的条件下,求函数在上的最大、最小值;(3分)
(3)要使函数在上是单调函数,求的范围。(4分)
答案
解析
试题分析:由,得, ①
(1)是偶函数,,即,
,代入①得,. ……3分
(2)由(1)得,
当时,;当时,. ……6分
(3)(理)若在上是单调函数,
则,或,,或,
即的取值范围是. ……10分
点评:含参数的二次函数一般都与开口方向、对称轴等有关系,必要时要分类讨论.
核心考点
试题【已知函数,且(1)若函数是偶函数,求的解析式;(3分)(2)在(1)的条件下,求函数在上的最大、最小值;(3分)(3)要使函数在上是单调函数,求的范围。(4分)】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
定义在上的奇函数,已知当时,
(1)写出在上的解析式
(2)求在上的最大值
(3)若是上的增函数,求实数的范围。
A. | B. | C. | D. |
(Ⅰ)判断并证明的奇偶性;
(Ⅱ)求证:在定义域内恒为正。
A. | B. | C. | D. |
A. | B. | C. | D. |
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