题目
题型:解答题难度:简单来源:不详
(1)判断函数f (x)的奇偶性;
(2)求f (x)的值域;
(3)证明f (x)在(-∞,+∞)上是增函数.
答案
则。=,得到f (x1)-f (x2)<0,即f (x1)<f (x2).
解析
试题分析:(1)是奇函数.(2)值域为(-1,1).(3)设x1<x2,
则。=
∵a>1,x1<x2,∴a<a. 又∵a+1>0,a+1>0,
∴f (x1)-f (x2)<0,即f (x1)<f (x2).
点评:中档题,判断函数的奇偶性,一要看定义域算法关于原点对称,二是要研究f(-x)与f(x)关系;研究函数单调性,往往有两种方法,一是利用单调函数的定义,二是利用导数。
核心考点
试题【已知函数(a>1).(1)判断函数f (x)的奇偶性;(2)求f (x)的值域;(3)证明f (x)在(-∞,+∞)上是增函数.】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
则等于( )
A. | B. | C. | D. |
A.2 | B.-2 | C.1 | D.-1 |
A. | B. | C. | D. |
(1)求的值;
(2)当时,求的解析式;
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