题目
题型：解答题难度：一般来源：河南省期中题
（1）求a的值；
（2）设f(x)=g(x-2)，求f(x)在区间[-3，2]上的最大值和最小值。
答案
的递增区间是(-∞，-2)，则当a=0时，g(x)=-4x+3在R上单调递减与已知相矛盾，舍去；
当a≠0时，需a＜0且
，则a=-1；所以a=-1。
（2）
，则f(x)在[-3,0]上单调递增，在[0,2]上单调递减；
当x=0时，y有最大值7；
当x=-3时，y有最小值-2。
核心考点
试题【已知函数g(x)=ax2-4x+3的递增区间是(-∞，-2)。（1）求a的值； （2）设f(x)=g(x-2)，求f(x)在区间[-3，2]上的最大值和最小值。】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
在(-1，1)上是增函数，且
。 （1）确定函数f(x)的解析式；
（2）解不等式f(t-1)+ f(t)＜0。
。（Ⅰ）求f(0)的值和函数的定义域；
（Ⅱ）用定义判断函数的单调性；
（Ⅲ）解关于x的不等式f[x(2x-1)]＞0。
①若f(x)=ax2+(2a+b)x+2(其中x∈[2a-1，a+4])是偶函数，则实数b=2；
②f(x)表示-2x+2与-2x2+4x+2中的较小者，则函数f(x)的最大值为1；
③如果
在[-1，∞）上是减函数，则实数a的取值范围是(-8，-6]；④已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数，且对任意的x，y∈R都满足f(x·y)=x·f(y)+y·f(x)，则f(x)是奇函数；
其中正确说法的序号是（ ）（注：把你认为是正确的序号都填上）。
是奇函数。（1）求a、b的值；
（2）判断并证明f(x)的单调性；
（3）若对任意的x∈R，不等式f(x2-x)+f(2x2-t)＜0恒成立，求t的取值范围。
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