题目
题型:解答题难度:一般来源:0113 期中题
(1)若x>0,则f(x)>0;(2)f(x)是R上的单调递增函数。
答案
解:(1)令,并限制t>0。由题设条件得
又,∴
∵当时,只有当t=0时,f(t)=0
∴当t>0时,f(t)>0,∴若x>0,则f(x)>0
(2)设,令,,则,,且
∴,即
∴f(x)时R上的单调递增函数。
核心考点
试题【函数y=f(x)的定义域为R,对任意,都有,恒成立,当时,,试证明:(1)若x>0,则f(x)>0;(2)f(x)是R上的单调递增函数。 】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
B.[1,2]
C.[0,)
D.(-1,)
(1)求实数a,b的值;
(2)用定义证明:函数在区间(1,+∞)上是增函数。
(1)求f(9)、f(27)的值;
(2)解不等式。
(1)求闭函数符合条件②的区间[a,b] ;
(2)判断函数是否为闭函数?并说明理由;
(3)判断函数是否为闭函数?若是闭函数,求实数k的取值范围。
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