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题目
题型:解答题难度:一般来源:期中题
已知函数f(x)在定义域(0,+∞)上为增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y), f(3)=1。
(1)求f(9)、f(27)的值;
(2)解不等式
答案
解:(1)
(2)∵
又函数f(x)是定义在(0,+∞)上为增函数

解得:

即原不等式的解集为 (8,9)
核心考点
试题【已知函数f(x)在定义域(0,+∞)上为增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y), f(3)=1。(1)求f(9)、f(27)的值;(2)解不等式。】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
对于定义域为D的函数y=f(x),若同时满足下列条件:①f(x)在D内单调递增或单调递减;②存在区间[a,b]D,使f(x)在[a,b] 上的值域为[a,b] ;那么把y=f(x)(x∈D)叫闭函数。
(1)求闭函数符合条件②的区间[a,b] ;
(2)判断函数是否为闭函数?并说明理由;
(3)判断函数是否为闭函数?若是闭函数,求实数k的取值范围。
题型:解答题难度:困难| 查看答案
函数的最大值是[     ]

A.1
B.2
C.
D.

题型:单选题难度:简单| 查看答案
函数y=f(x)在R上是增函数,则函数的单调减区间是(    )
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知f(x)是偶函数,在[0,+∞]是减函数,若f(lgx)<f(1),则x的取值范围是[     ]

A.(,1)
B.(0,)∪(10,+∞)
C.(,10)
D.(0,1)∪(10,+∞)

题型:单选题难度:一般| 查看答案
若函数f(x)为定义在R上的奇函数,且在(0,+∞)内是增函数, 又f(2)=0,则不等式xf(x)<0的解集为[     ]
A.(-2,0)∪(2,+∞)
B.(-∞,2)∪(0,2)
C.(-∞,-2)∪(2,+∞)
D.(-2,0)∪(0,2)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
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