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题目
题型:解答题难度:一般来源:专项题
某农村在2003年底共有人口1 500人,全年工农业生产总值为3 000万元,从2004年起计划10年内该村的总产值每年增加50万元,人口每年净增a人。设从2004年起的第x年年底(2004年为第一年,x∈N*)该村人均产值为y万元,
(Ⅰ)写出y与x之间的函数关系式;
(Ⅱ)为使该村的人均产值年年都有增长,那么该村每年人口的净增量不能超过多少人?
答案
解:(Ⅰ)由题意,得第x年总产值为3000+50x万元,人口数为1500+ax,
,x∈[1,10],x∈N*.
(Ⅱ)由题意,得任取x1,x2∈[1,10],x1<x2
恒成立,
则50×1500>3000a,得a<25,
因a为自然数,则该村每年人口的净增量不能超过24人.
核心考点
试题【某农村在2003年底共有人口1 500人,全年工农业生产总值为3 000万元,从2004年起计划10年内该村的总产值每年增加50万元,人口每年净增a人。设从20】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
对于R上的可导的任意函数f(x),若满足(x-a)f′(x)≥0,则必有[     ]
A.f(x)≥f(a)
B.f(x)≤f(a)
C.f(x)>f(a)
D.f(x)<f(a)
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已知函数f(x)=3x3-ax2+x-5在区间[1,2]上单调递增,则a的取值范围是[     ]
A.(-∞,5)
B.(-∞,5]
C.
D.(-∞,3]
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知y=f(x)是定义在R上的单调减函数,实数x1≠x2,λ≠-1,,若|f(x1)-f(x2)|<|f(α)-f(β)|,则[     ]
A.λ<0
B.λ=0
C.0<λ<1
D.λ≥1
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已知函数,有下列四个命题:
①是f(x)奇函数;
②f(x)的值域是(-∞,0)∪(0,+∞);
③f(x)在(-∞,0),(0,+∞)上单调递减;
④f(x)零点个数为2个;
⑤|f(x)|=a方程总有四个不同的解。
其中正确的是(    )。(把所有正确命题的序号填上)
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对a、b∈R,记,函数f(x)=max{|x+1|,|x-2|}(x∈R)的最小值是(    )。
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