题目
题型：解答题难度：一般来源：0112 月考题
（x∈R），（1）证明：对于任意的a∈R，f（x）是R上的增函数；
（2）是否存在实数a使函数f（x）为奇函数？若存在，请求出a的值，若不存在，说明理由。
答案
，则
，
，∴
，又
，∴
，所以对于任意的a∈R，f（x）是R上的增函数；
（2）解：存在实数a=1，使得函数f（x）为奇函数。
证明：由于定义域x∈R是关于原点对称，且此时f（x）+f（-x）=0成立（过程略）。
核心考点
试题【已知函数f（x）=a-（x∈R），（1）证明：对于任意的a∈R，f（x）是R上的增函数；（2）是否存在实数a使函数f（x）为奇函数？若存在，请求出a的值，若不存】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
（1）求
的值；（2）判断y=f（x）在（0，+∞）上的单调性，并给出你的证明；
（3）解不等式f（x2）＞f（8x-6）-1。
（1）经过t秒后，汽车到达B处，自行车到达D处，设B、D间距离为y，写出y关于t的函数关系式，并求出定义域；
（2）经过多少时间后，汽车和自行车之间的距离最短？最短距离是多少？
，（其中a＞0且a≠1）（1）求f（x）的解析式及其定义域；
（2）在函数y=f（x）的图像上是否存在两个不同的点，使过两点的直线与x轴平行，如果存在，求出两点；如果不存在，说明理由。
（x≠0）是奇函数，且满足f（1）=f（4），（Ⅰ）求实数a、b的值；
（Ⅱ）试证明函数f（x）在区间(0，2]单调递减，在区间（2，+∞）单调递增；
（Ⅲ）是否存在实数k同时满足以下两个条件：①不等式f（x）+
＜0对x∈（0，+∞）恒成立；②方程f（x）=k在x∈[-6，-1]上有解；若存在，试求出实数k的取值范围，若不存在，请说明理由。 最新试题
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