题目
题型:解答题难度:一般来源:江苏同步题
(1)求函数f(x)的解析式;并判断f(x)在[﹣1,1]上的单调性(不要求证明);
(2)解不等式f(2x﹣1)+f(1﹣x2)≥0.
答案
所以.
又f(x)是奇函数,
所以f(﹣x)=﹣f(x),
于是f(x)=﹣f(﹣x)=.
故
判断:f(x)在[﹣1,1]上是增函数;
(2)因奇函数f(x)在[﹣1,1]上是增函数,
所以f(2x﹣1)+f(1﹣x2)≥0f(2x﹣1)≥f(x2﹣1)
解得0≤x≤1,
所以不等式的解集为{x|0≤x≤1}.
核心考点
试题【已知函数f(x)是定义在[﹣1,1]上的奇函数,当x∈[0,1]时,f(x)=2x+ln(x+1)﹣1.(1)求函数f(x)的解析式;并判断f(x)在[﹣1,1】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)怎样截取才能使截得的矩形ABCD的面积最大?并求最大面积;
(2)若将所截得的矩形铝皮ABCD卷成一个以AD为母线的圆柱形罐子的侧面(不计剪裁和拼接损耗),应怎样截取,才能使做出的圆柱形形罐子体积最大?并求最大面积.
B.f(x)=(x﹣1)2
C.f(x)=ex
D.f(x)=ln(x+1)
(I)当0<a<b,且f(a)=f(b)时,求的值;
(II)是否存在实数a,b(a<b),使得函数y=f(x)的定义域、值域都是[a,b],若存在,则求出a,b的值,若不存在,请说明理由;
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