题目
题型：填空题难度：一般来源：延庆县一模
（1）f（m+n）=f（m）+f（n）+mn，其中m，n为正整数；
（2）f（3）=6．
则f（2013）=______．
答案
∴f（2013）=f（2010）+f（3）+3×2010
=f（2007）+2f（3）+3（2007+2010）
=f（2004）+3f（3）+3（2004+2007+2010）
=…
=f（3）+670f（3）+3（2+6+…+2010）
=671f（3）+3×
| 3+2010 |
| 2 |
=2027091
故答案为：2027091
核心考点
试题【已知定义在正整数集上的函数f（n）满足以下条件：（1）f（m+n）=f（m）+f（n）+mn，其中m，n为正整数；（2）f（3）=6．则f（2013）=____】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
| π |
| 3 |
| p |
| q |
| 3 |
| 4 |
| p |
| q |
①f（4）=1；
②f(24)=
| 3 |
| 8 |
③f(27)=
| 1 |
| 3 |
④若n是一个质数，则f(n)=
| 1 |
| n |
⑤若n是一个完全平方数，则f（n）=1．
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
