题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

设函数f（x）=sin(ωx+

π

3

)+sin ωx(ω＞0)相邻的两条对称轴之间的距离为2，则f（1）的值为______．

答案

f（x）=sin（ωx+

π

3

）+sinωx=

3

2

cosωx+

1

2

sinx+sinωx=

3

2

cosωx+

3

2

sinx=

3

sin（ωx+

π

6

）
∵相邻的两条对称轴之间的距离为2
∴

1

2

?

2π

|ω|

=2
ω＞0
解得ω=

π

2

，
所以原函数为f（x）=

3

sin（

π

2

x+

π

6

）
∴f（1）=

3

cos

π

6

=

3

2

故答案为：

3

2