设f（x）=lg x，x＞0x+∫a03t2dt，x≤0若f（f（1））=1，则a=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：简单来源：陕西

设f（x）=

lg x，x＞0

∫

3t2dt，x≤0

若f（f（1））=1，则a=______．

答案

∵f（x）=

lg x，x＞0

∫

3t2dt，x≤0

∴f（1）=0，则f（f（1））=f（0）=1
即∫₀^a3t²dt=1=t³|₀^a=a³
解得：a=1
故答案为：1

核心考点

试题【设f（x）=lg x，x＞0x+∫a03t2dt，x≤0若f（f（1））=1，则a=______．】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

若函数f（x）=log_a（x²+1）（a＞0且a≠1）在（0，+∞）上是增函数，则函数f（x）的值域为______．

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下表表示函数y=f（x），则f（11）=（　　）

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），则f(

)=______．

记f(x)=

1+x2

，则f(

)+f(

)+f(1)+f(2)+f(3)=______．