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题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
函数f(x)=loga
3-x
3+x
(a>0且a≠1),f(2)=3,则f(-2)的值为______.
答案
∵f(x)=loga
3-x
3+x
(a>0且a≠1),
∴f(x)+f(-x)=loga
3-x
3+x
+loga
3+x
3-x

=loga
9-x2
9-x2

=loga1
=0,
∴f(-x)=-f(x),又f(2)=3,
∴f(-2)=-f(2)=-3,
故答案为:-3.
核心考点
试题【函数f(x)=loga3-x3+x(a>0且a≠1),f(2)=3,则f(-2)的值为______.】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
下列函数中,在区间(0,3)上是增函数的是(  )
A.y=x2-6x-7B.y=


x
C.y=2-xD.y=log 
1
2
x
题型:单选题难度:简单| 查看答案
(1)计算:log45.log56.log67.log78;
(2)证明:函数f(x)=x2+1在(-∞,0)上是减函数.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
设f(x)=





log3x(x>0)
3x,(x<0)
,则f[f(-3)]等于(  )
A.3B.-3C.
1
3
D.-1
题型:单选题难度:简单| 查看答案
若函数f(x)在定义域D内某区间I上是增函数,而F(x)=
f(x)
x
在I上是减函数,则称y=f(x)在I上是“弱增函数”
(1)请分别判断f(x)=x+4,g(x)=x2+4x在x∈(1,2)是否是“弱增函数”,并简要说明理由.
(2)证明函数h(x)=x2+a2x+4(a是常数且a∈R)在(0,1]上是“弱增函数”.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)在[0,+∞)上是增函数,g(x)=-f(|x|),若g(lgx)>g(1),则x的取值范围是(  )
A.(0,10)B.(10,+∞)
C.(
1
10
,10)
D.(0,
1
10
)∪(10,+∞)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
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