题目
题型:单选题难度:一般来源:山东
A.335 | B.338 | C.1678 | D.2012 |
答案
∴f(x)是以6为周期的函数,
又当-1≤x<3时,f(x)=x,
∴f(1)+f(2)=1+2=3,f(-1)=-1=f(5),f(0)=0=f(6);
当-3≤x<-1时,f(x)=-(x+2)2,
∴f(3)=f(-3)=-(-3+2)2=-1,
f(4)=f(-2)=-(-2+2)2=0,
∴f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)+f(6)=1+2-1+0+(-1)+0=1,
∴f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2012)
=[f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2010)]+f(2011)+f(2012)
=335×1+f(1)+f(2)
=338.
故选B.
核心考点
试题【定义在R上的函数f(x)满足f(x+6)=f(x),当-3≤x<-1时,f(x)=-(x+2)2,当-1≤x<3时,f(x)=x.则f(1)+f(2)+f(3)】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)用λ表示宣传画所用纸张面积S=f(λ);
(2)判断函数S=f(λ)在(0,+∞)上的单调性,并证明你的结论;
(3)当λ取何值时,宣传画所用纸张面积S=f(λ)最小?
1 |
x+1 |
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2 |
A.-1 | B.1 | C.6 | D.12 |
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