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题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
若函数f(x)=x2+mx+1的图象关于y轴对称,则f(x)的递增区间是______.
答案
由于函数f(x)=x2+mx+1的图象是开口方向的抛物线
故函数f(x)=x2+mx+1的图象在对称轴左侧是下降的,在对称轴右侧是上升的
又∵函数f(x)=x2+mx+1的图象关于y轴对称
∴f(x)的递增区间是[0,+∞)
故答案为:[0,+∞)
核心考点
试题【若函数f(x)=x2+mx+1的图象关于y轴对称,则f(x)的递增区间是______.】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数y=f(x)在定义域R上是单调减函数,且f(a+1)>f(2a),则a的取值范围是 ______.
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已知函数y=b+ax2+2x(a、b是常数且a>0,a≠1)在区间[-
3
2
,0]上有ymax=3,ymin=
5
2
,试求a和b的值.
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已知函数f(x)是y=
2
10x+1
-1
(x∈R)的反函数,函数g(x)的图象与函数y=-
1
x+2
的图象关于直线x=-2成轴对称图形,设F(x)=f(x)+g(x).
(1)求函数F(x)的解析式及定义域;
(2)试问在函数F(x)的图象上是否存在两个不同的点A,B,使直线AB恰好与y轴垂直?若存在,求出A,B坐标;若不存在,说明理由.
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已知y=f(x)在定义域(-1,1)上是减函数,且f(1-a)<f(2a-1),则a的取值范围是 ______.
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按以下法则建立函数f(x):对于任何实数x,函数f(x)的值都是3-x与x2-4x+3中的最大者,则函数f(x)的最小值等于______.
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