函数f(x)=xlnx，当0＜x＜1时，下列式子大小关系正确的是（　　）A．f2（x）＜f（x2）＜f（x）B．f（x2）＜f2（x）＜f（x）C．f（x）＜f - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：大连二模

函数f(x)=

lnx

，当0＜x＜1时，下列式子大小关系正确的是（　　）

A．f²（x）＜f（x²）＜f（x）

B．f（x²）＜f²（x）＜f（x）

C．f（x）＜f（x²）＜f²（x）

D．f（x²）＜f（x）＜f²（x）

答案

根据0＜x＜1得到x²＜x，而f′（x）=

lnx-1

(lnx)2

，
因为（lnx）²＞0，所以根据对数函数的单调性得到在0＜x＜1时，lnx-1＜0，所以f′（x）＜0，函数单调递减．
所以f（x²）＞f（x），根据排除法A、B、D错，C正确．
故选C

核心考点

试题【函数f(x)=xlnx，当0＜x＜1时，下列式子大小关系正确的是（　　）A．f2（x）＜f（x2）＜f（x）B．f（x2）＜f2（x）＜f（x）C．f（x）＜f】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，函数f（x）的图象是折线段ABC，其中A，B，C的坐标分别为（0，4），（2，0），（6，4），则f（f（0））=______；

lim

△x→0

f(1+△x)-f(1)

△x

=______．（用数字作答）魔方格

题型：填空题难度：一般| 查看答案

高函数f（x）=

，x＞0

|x-1|，x≤0

，则f[f（-

）]=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知m是实数，函数f（x）=x²（x-m），若f′（-1）=-1，则函数f（x）的单调减区间是 ______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

下列函数中既是奇函数，又在（0，+∞）上单调递增的是（　　）

A．y=x²

B．y=x³

C．y=-x

D．y=tanx

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=

2x(x≤0)

log3x(x＞0)

，那么f[f(

)]=（　　）

A．2

B．

C．-2

D．-

题型：单选题难度：简单| 查看答案

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