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题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
四个函数y=x-1y=x
1
2
,y=x2,y=x3,y=lnx,y=(
1
2
)x
中,在区间(0,+∞)上为减函数的是______.
答案
对幂函数y=xa,当a<0时在(0,+∞)上为减函数,a>0时在(0,+∞)上为增函数
所以y=x-1在(0,+∞)上为减函数,y=x
1
2
,y=x2,y=x3在(0,+∞)上为增函数;
对指数函数y=ax(a>0,且a≠1),当a>1时在R上为增函数,当0<a<1时在R上为减函数,
所以y=(
1
2
)x
在(0,+∞)上为减函数,
对对数函数y=logax(a>0,且a≠1),当a>1时在(0,+∞)上为增函数,当0<a<1时在(0,+∞)上为减函数,
所以y=lnx(0,+∞)上为增函数,
故答案为:y=x-1y=(
1
2
)x
核心考点
试题【四个函数y=x-1,y=x12,y=x2,y=x3,y=lnx,y=(12)x中,在区间(0,+∞)上为减函数的是______.】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知fk(x)=(n-k+1)xn-k(其中k≤n,k,n∈N),F(x)=Cn°f0(x2)+Cn1f1(x2)+…+Cnkfk(x2)+…+Cnnfn(x2),x∈[-1,1]
(1)试用n,k表示:F(1),F(0)
(2)证明:F(1)-F(0)≤2n-1(n+2)
题型:解答题难度:一般| 查看答案
广之旅为增城某旅游团包飞机去上海参观2010世博会,其中旅行社的包机费为15000元.旅游团中每人的飞机票按以下方式与旅行社结算:若旅游团人数在30人或30人以下,飞机票每张收费900元,若旅游团人数多于30人,则给于优惠,每多1人,机票费每张减少10元,但旅游团人数最多为75人.
(1)当旅游团人数为40人时,飞机票的价格是多少?
(2)写出飞机票的价格y与旅游团人数x的函数;
(3)若广之旅从包机中获取的利润为S元,那么当该旅游团人数x为多少时,广之旅可从包机中获取最大利润?
题型:解答题难度:一般| 查看答案
方程x+lg x=3的解在区间(k,k+1)(k∈Z)上.k=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
若函数f(x)=





(
1
4
)x,x∈[-1,0)
4x,x∈[0,1]
则f(log43)=(  )
A.
1
3
B.3C.
1
4
D.4
题型:单选题难度:简单| 查看答案
设函数f (x)是(-∞,+∞)上的减函数,又若a∈R,则(  )
A.f (a)>f (2a)B.f (a2)<f (a)C.f (a2+a)<f (a)D.f (a2+1)<f (a)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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