已知函数f（x）是定义在（-∞，+∞）上的单调递增函数，且f（2m+1）＜f（m-3）．则m的取值范围是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知函数f（x）是定义在（-∞，+∞）上的单调递增函数，且f（2m+1）＜f（m-3）．则m的取值范围是______．

答案

∵函数f（x）是定义在（-∞，+∞）上的单调递增函数
∴对于两个自变量x₁、x₂，f（x₁）＜f（x₂）等价于x₁＜x₂又∵f（2m+1）＜f（m-3）
∴2m+1＜m-3⇒m＜-4
故答案为：m＜-4

核心考点

试题【已知函数f（x）是定义在（-∞，+∞）上的单调递增函数，且f（2m+1）＜f（m-3）．则m的取值范围是______．】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

函数y=

2x+3(x≤0)

x+3(0＜x≤1)

-x+5(x＞1)

的最大值是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f(n)=

1，n=0

n•f(n-1)，n∈N*

，则f（6）的值是（　　）

A．6

B．24

C．120

D．720

题型：单选题难度：简单| 查看答案

设点P（x₀，y₀）是函数y=tanx与y=-x图象的一个交点，则（x₀²+1）•（cos2x₀+1）的值为（　　）

A．2

B．3

C．4

D．

π2

题型：单选题难度：一般| 查看答案

函数f（x）=x²+2（a-1）x+2在区间（-∞，6]上递减，则a的取值范围是（　　）

A．[-5，+∞）

B．（-∞，-5]

C．（-∞，7]

D．[5，+∞）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

证明函数f(x)=

x+2

在[-2，+∞）上是增函数．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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