已知函数f(n)=1，n=0n•f(n-1)，n∈N*，则f（6）的值是（　　）A．6B．24C．120D．720 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

已知函数f(n)=

1，n=0

n•f(n-1)，n∈N*

，则f（6）的值是（　　）

A．6

B．24

C．120

D．720

答案

∵f(n)=

1，n=0

n•f(n-1)，n∈N*

，
∴f（6）=6•f（5）=6•5•f（4）=6•5•4•f（3）=6•5•4•3•f（2）=6•5•4•3•2•f（1）=6•5•4•3•2•1•f（0）=6•5•4•3•2•1•1=6！=720
故选D

核心考点

试题【已知函数f(n)=1，n=0n•f(n-1)，n∈N*，则f（6）的值是（　　）A．6B．24C．120D．720】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

设点P（x₀，y₀）是函数y=tanx与y=-x图象的一个交点，则（x₀²+1）•（cos2x₀+1）的值为（　　）

A．2

B．3

C．4

D．

π2

题型：单选题难度：一般| 查看答案

函数f（x）=x²+2（a-1）x+2在区间（-∞，6]上递减，则a的取值范围是（　　）

A．[-5，+∞）

B．（-∞，-5]

C．（-∞，7]

D．[5，+∞）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

证明函数f(x)=

x+2

在[-2，+∞）上是增函数．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

f（x）是定义在R上的奇函数，f（1）=2，且f（x+1）=f（x+5），则f（12）+f（3）的值是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

函数f（x）是R上的奇函数，且当x＞0时，函数的解析式为f(x)=

-1．
（1）求f（-1）的值；
（2）求当x＜0时，函数的解析式；
（3）用定义证明f（x）在（0，+∞）上是减函数．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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