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题目
题型:单选题难度:一般来源:天津
若函数f(x)=logax(0<a<1)在区间[a,2a]上的最大值是最小值的3倍,则a等于(  )
A.


2
4
B.


2
2
C.
1
4
D.
1
2
答案
∵0<a<1,
∴f(x)=logax是减函数.
∴logaa=3•loga2a.
∴loga2a=
1
3

∴1+loga2=
1
3

∴loga2=-
2
3

∴a=


2
4

故选A
核心考点
试题【若函数f(x)=logax(0<a<1)在区间[a,2a]上的最大值是最小值的3倍,则a等于(  )A.24B.22C.14D.12】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
若函数f(x)=





ax2+1   (x≥0)
(a2-1)eax(x<0)
是R上的单调递增函数,则a的取值范围是______.
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已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),则f(6)的值为______.
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设a>0,b>0,a2+
b2
2
=1,则a


1+b2
的最大值是______
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设x>-1,函数y=
(x+5)(x+2)
x+1
的最小值是______.
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函数f(x)=Asin(ωx+θ)(A>0,ω>0)的部分图象如图所示,则f(1)+f(2)+…+f(2011)的值为(  )
A.0B.2C.2+


2
D.2+2


2
魔方格
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