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题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),则f(6)的值为______.
答案
因为f(x+2)=-f(x),
所以f(x+4)=-f(x+2)=f(x),
得出周期为4
即f(6)=f(2)=f(-2),
又因为函数是奇函数
f(2)=f(-2)=-f(2)
所以f(2)=0
即f(6)=0,
核心考点
试题【已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),则f(6)的值为______.】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
设a>0,b>0,a2+
b2
2
=1,则a


1+b2
的最大值是______
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设x>-1,函数y=
(x+5)(x+2)
x+1
的最小值是______.
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函数f(x)=Asin(ωx+θ)(A>0,ω>0)的部分图象如图所示,则f(1)+f(2)+…+f(2011)的值为(  )
A.0B.2C.2+


2
D.2+2


2
魔方格
题型:单选题难度:一般| 查看答案
设函数f(x)=2x+a•2-x-1(a为实数).
(1)若a<0,用函数单调性定义证明:y=f(x)在(-∞,+∞)上是增函数;
(2)若a=0,y=g(x)的图象与y=f(x)的图象关于直线y=x对称,求函数y=g(x)的解析式.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
若x>0,f(x)=
12
x
+3x 的最小值为(  )
A.12B.-12C.6D.-6
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