当前位置:高中试题 > 数学试题 > 函数的单调性与最值 > 已知f(x)是定义在[-1,1]上的增函数,且f(x-2)<f(1-x),求x的取值范围....
题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知f(x)是定义在[-1,1]上的增函数,且f(x-2)<f(1-x),求x的取值范围.
答案
由题意可知





-1≤x-2≤1
-1≤1-x≤1

解得1≤x≤2.①
又 f(x)在[-1,1]上是增函数,且f(x-2)<f(1-x),
∴x-2<1-x,解得x<
3
2
.②
由①②可知,所求自变量x的取值范围为{x|1≤x<
3
2
}.
核心考点
试题【已知f(x)是定义在[-1,1]上的增函数,且f(x-2)<f(1-x),求x的取值范围.】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
设函数f(x)=x2-2|x|-1 (-3≤x≤3),
(1)证明f(x)是偶函数;
(2)画出这个函数的图象;
(3)指出函数f(x)的单调区间,并说明在各个单调区间上f(x)是增函数还是减函数;
(4)求函数的值域.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
函数y=log
1
2
(2x-x2)
的单调递增区间为 ______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
生产一定数量商品时的全部支出称为生产成本,可表示为商品数量的函数,现知道一企业生产某种商品的数量为x件时,成本函数是
C(x)=20+2x+0.5x2(万元),若每售出一件这种商品的收入是20万元,那么生产这种商品多少件时,该企业获得最大利润,最大利润是多少?
题型:解答题难度:一般| 查看答案
设f(x)(x∈R)为偶函数,且f(x)在[0,+∞)上是增函数,则f(-2)、f(-π)、f(3)的大小顺序是(  )
A.f(-π)<f(-2)<f(3)B.f(-π)>f(-2)>f(3)C.f(-π)<f(3)<f(-2)D.f(-π)>f(3)>f(-2)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
f(x)=log2(


x2+1
-x)+x5
,若f(m)=n,则f(-m)=(  )
A.m+nB.m-nC.-mD.-n
题型:单选题难度:一般| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.