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题目
题型:单选题难度:一般来源:不详
函数f(x)=-x2+2(a-1)x+2在(-∞,4)上是增函数,则a的范围是(  )
A.a≥5B.a≥3C.a≤3D.a≤-5
答案
函数f(x)=-x2+2(a-1)x+2
∴其对称轴为:x=a-1
又∵函数在(-∞,4)上单调递增
∴a-1≥4即a≥5
故选A
核心考点
试题【函数f(x)=-x2+2(a-1)x+2在(-∞,4)上是增函数,则a的范围是(  )A.a≥5B.a≥3C.a≤3D.a≤-5】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知f(x)是定义在R上的奇函数,对任意x∈R,都有f(x+4)=f(x),若f(-1)=2,则f(2013)等于(  )
A.2012B.2C.2013D.-2
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已知f(x3)=lgx,则f(2)=(  )
A.lg2B.lg8C.lg
1
8
D.
1
3
lg2
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f(1-2x)=
1-x2
x2
(x≠0)
,那么f(
1
2
)
=(  )
A.1B.3C.15D.30
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奇函数f(x)在区间[a,b]上是减函数且有最小值m,那么f(x)在[-b,-a]上是(  )
A.减函数且有最大值-mB.减函数且有最小值-m
C.增函数且有最大值-mD.增函数且有最小值-m
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函数f(x)是R上以2为周期的奇函数,已知当x∈(0,1)时,f(x)=log2
1
1-x
,则f(x)在区间(1,2)上是(  )
A.减函数,且f(x)<0B.增函数,且f(x)<0
C.减函数,且f(x)>0D.增函数,且f(x)>0
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