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题目
题型:单选题难度:简单来源:湛江一模
已知f(x)是定义在R上的奇函数,对任意x∈R,都有f(x+4)=f(x),若f(-1)=2,则f(2013)等于(  )
A.2012B.2C.2013D.-2
答案
∵f(x+4)=f(x),∴f(2013)=f(1)
∵f(x)是定义在R上的奇函数,f(-1)=2,
∴f(1)=-f(-1)=-2,
∴f(2013)=-2
故选D.
核心考点
试题【已知f(x)是定义在R上的奇函数,对任意x∈R,都有f(x+4)=f(x),若f(-1)=2,则f(2013)等于(  )A.2012B.2C.2013D.-2】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知f(x3)=lgx,则f(2)=(  )
A.lg2B.lg8C.lg
1
8
D.
1
3
lg2
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f(1-2x)=
1-x2
x2
(x≠0)
,那么f(
1
2
)
=(  )
A.1B.3C.15D.30
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奇函数f(x)在区间[a,b]上是减函数且有最小值m,那么f(x)在[-b,-a]上是(  )
A.减函数且有最大值-mB.减函数且有最小值-m
C.增函数且有最大值-mD.增函数且有最小值-m
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函数f(x)是R上以2为周期的奇函数,已知当x∈(0,1)时,f(x)=log2
1
1-x
,则f(x)在区间(1,2)上是(  )
A.减函数,且f(x)<0B.增函数,且f(x)<0
C.减函数,且f(x)>0D.增函数,且f(x)>0
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函数y=2(log
1
2
x)2-log
1
2
x+1
的单调递增区间是(  )
A.[
48

2
,+∞)
B.(0,
1
4
]
C.(0,


2
2
]
D.(
1
4


2
2
]
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