题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

已知f （x）是定义在（-∞，+∞）上的偶函数，且在（-∞，0]上是增函数，设a=f （log₄7），b=f （log

1

2

3），c=f （0.2^0.6），则a，b，c的大小关系是（　　）

A．c＜b＜a

B．b＜c＜a

C．c＞a＞b

D．a＜b＜c

答案

由题意f（x）=f（|x|）．
∵log₄7=log₂

7

＞1，log

1

2

3=-log₂3＜-log₂

7

＜-1，0＜0.2^0.6＜1，
∴|log₂³|＞|log₄7|＞|0.2^0.6|．
又∵f（x）在（-∞，0]上是增函数且为偶函数，
∴f（x）在[0，+∞）上是减函数．
∴c＞a＞b．
故选C．