题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
答案
∴g(x)=f(x)+f′(x)=ax3+(3a-3)x2-6x
∴g"(x)=f"(x)=3ax2+6(a-1)x-6,
令g"(x)=0,方程的另个根为x1,2=
1-a±
| ||
a |
-6 |
3a |
2 |
a |
即
1-a-
| ||
a |
1-a+
| ||
a |
又g(0)=0,g(2)=20a-24,
当0<
1-a+
| ||
a |
3 |
4 |
当g(0)=0≥g(2)=20a-24时,a≤
6 |
5 |
∴
3 |
4 |
6 |
5 |
当
1-a+
| ||
a |
3 |
4 |
显然有g(0)=0>g(2)=20a-24成立,解得a<
6 |
5 |
∴a<
3 |
4 |
综上所述,0<a≤
6 |
5 |
故答案为:0<a≤
6 |
5 |
核心考点
试题【已知定义在R上的函数f(x)=x2(ax-3),若函数g(x)=f(x)+f′(x),x∈[0,2],在x=0处取得最大值,则正数a的范围______.】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
2 |
m |
x |
(1)求实数m的值;
(2)判断f(x)奇偶性;
(3)讨论函数f(x)在[2,+∞)上的单调性?并证明你的结论.
1+x |
1-x |
(1)求f(x)的定义域.
(2)证明f(x)为奇函数.
(3)求使f(x)>0成立的x的取值范围.
x+1 |
x-1 |
(Ⅰ)求函数的定义域,并证明f(x)=ln
x+1 |
x-1 |
(Ⅱ)若x∈[2,6]f(x)=ln
x+1 |
x-1 |
m |
(x-1)(7-x) |
(Ⅲ)当n∈N*时,试比较f(2)+f(4)+f(6)+…+f(2n)与2n+2n2的大小关系.
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