题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
4 |
x |
答案
则 y1-y2
=(x1+
4 |
x1 |
4 |
x2 |
=(x1-x2)+(
4 |
x1 |
4 |
x2 |
=(x1-x2)+[
4(x2-x1) |
x1x2 |
=(x1-x2)[1-(
4 |
x1x2 |
(1)假如0<x1<x2<2,则 0<x1x2<4,
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x1x2 |
4 |
x1x2 |
x1-x2<0,
所以,y1-y2>0,y1>y2,函数单调递减
(2)假如2<x1<x2,则 x1x2>4,
4 |
x1x2 |
4 |
x1x2 |
又x1-x2<0,
所以,y1-y2<0,y1<y2,函数单调递增
所以函数在(0,2)内单调递减;在[2,+∞)内单调递增.
核心考点
举一反三
(1)若函数f(x)的单调增区间为[2,+∝),求实数a的值;
(2)若函数f(x)在区间[2,+∝)内是增函数,求a的范围.
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x |
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x |
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