题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
2 |
x-1 |
答案
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x-1 |
在区间(-∞,1)上,
设x1<x2<1,f(x1)-f(x2)=
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x1-1 |
2 |
x2-1 |
2(x2-x1) |
(x1-1)(x2-1) |
若x1<x2<1,则f(x1)-f(x2)>0,
则f(x)在(-∞,1)上递减,
在区间(1,+∞)上,
设x1>x2>1,f(x1)-f(x2)=
2 |
x1-1 |
2 |
x2-1 |
2(x2-x1) |
(x1-1)(x2-1) |
若x1>x2>1,则f(x1)-f(x2)<0,
则f(x)在(-∞,1)上递减,
故f(x)的递减区间是(-∞,1)和(1,+∞);
故答案为(-∞,1)和(1,+∞).
核心考点
举一反三
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5 |
2 |
(1)若当0≤x≤1时,f(x)=x(1-x),求函数y=f(x),x∈[0,1]的值域;
(2)若当0≤x<1时,f(x)=x(1-x),求函数y=f(x),x∈[n,n+1),n∈N的解析式;
(3)若当0<x≤1时,f(x)=3x,试研究函数y=f(x)在区间(0,+∞)上是否可能是单调函数?若可能,求出a的取值范围;若不可能,请说明理由.
(1)求f(x)的表达式;
(2)当0<t≤6时,用定义证明f(x)在[-
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6 |
| ||
6 |
(3)当t>6时,是否存在t使f(x)的图象的最高点落在直线y=12上.若存在,求出t的值,若不存在,说明理由.
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