题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
1 |
x |
答案
f(-x)=-x+
1 |
x |
任取x1<x2<0,f(x1)-f(x2)=( x1-
1 |
x 1 |
1 |
x 2 |
=
(x 1x 2+1)(x 1-x 2) |
x 1x 2 |
因为x1<x2<0,所以f(x1)<f(x2),函数在(-∞,0)上是增函数
同样方法证明,当x2>x1>0时,f(x2)>f(x1),函数在(0,+∞)上是增函数
综上所述,当x≠0时,函数的单调增区间是(-∞,0)和(0,+∞).
核心考点
举一反三
a |
x+1 |
(1)当a=2时,求函数f(x)的最小值;
(2)当0<a<1时,试判断函数f(x)的单调性,并证明.
bx+c |
ax2+1 |
1 |
2 |
2 |
5 |
1 |
x |
(1)求函数g(x)的解析式;
(2)若直线y=b与C2只有一个公共点,求b的值及交点坐标.
(Ⅰ)求证:f(x)是周期函数.
(Ⅱ)已知f(-4)=2,求f(2012).
(1)证明:f(1)=0;
(2)若f(x)+f(x-3)≥2成立,求x的取值范围.
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