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题目
题型:单选题难度:一般来源:不详
若f(x)是定义在R上的偶函数,在(-∞,0]上是减函数,且f(2)=0,则使得f(log2x)<0的x的取值范围是(  )
A.(0,4)B.(4,+∞)C.(0,
1
4
)∪(4,+∞)
D.(
1
4
,4)
答案
f(x)是定义在R上的偶函数,在(-∞,0]上是减函数,∴在[0,+∞)上是增函数,
∴f(log2x)=f(|log2x|),则不等式等价于f(|log2x|)<f(2),∴|log2x|<2.
∴-2<log2x<2∴
1
4
<x<4.
故选D.
核心考点
试题【若f(x)是定义在R上的偶函数,在(-∞,0]上是减函数,且f(2)=0,则使得f(log2x)<0的x的取值范围是(  )A.(0,4)B.(4,+∞)C.(】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
设函数f(x)=





2x      x<0
g(x)    x>0.
若f(x)是奇函数,则g(2)的值是(  )
A.-
1
4
B.-4C.
1
4
D.4
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=





x2+4x,x≥0
4x-x2.x<0
,若f(8-a2)>f(2a),则实数a的取值范围是______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
设函数f(x)=x2-aln(2x+1)(x∈(-
1
2
,1),a>0)

(1)若函数f(x)在其定义域内是减函数,求a的取值范围;
(2)函数f(x)是否有最小值?若有最小值,指出其取得最小值时x的值,并证明你的结论.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知f(x)=





log2x,x>0
f(x+1),x≤0
,则f(-
11
4
)
=(  )
A.2B.
1
2
C.-2D.-
1
2
题型:单选题难度:简单| 查看答案
设奇函数f(x)在(0,+∞)上为单调递减函数,且f(2)=0,则不等式
3f(-x)-2f(x)
5x
≤0
的解集为(  )
A.(-∞,-2]∪(0,2]B.[-2,0]∪[2,+∞)
C.(-∞,-2]∪[2,+∞﹚D.[-2,0)∪(0,2]
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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