已知函数f（x）=x2+4x，x≥04x-x2．x＜0，若f（8-a2）＞f（2a），则实数a的取值范围是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：简单来源：不详

已知函数f（x）=

x2+4x，x≥0

4x-x2．x＜0

，若f（8-a²）＞f（2a），则实数a的取值范围是______．

答案

∵函数f（x）=

x2+4x，x≥0

4x-x2．x＜0

，
∴函数在R上单调递增，
∵f（8-a²）＞f（2a），
∴8-a²＞2a，
∴-4＜a＜2
故答案为：（-4，2）

核心考点

试题【已知函数f（x）=x2+4x，x≥04x-x2．x＜0，若f（8-a2）＞f（2a），则实数a的取值范围是______．】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

设函数f(x)=x2-aln(2x+1)(x∈(-

，1)，a＞0)
（1）若函数f（x）在其定义域内是减函数，求a的取值范围；
（2）函数f（x）是否有最小值？若有最小值，指出其取得最小值时x的值，并证明你的结论．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知f(x)=

log2x，x＞0

f(x+1)，x≤0

，则f(-

)=（　　）

A．2

B．

C．-2

D．-

题型：单选题难度：简单| 查看答案

设奇函数f（x）在（0，+∞）上为单调递减函数，且f（2）=0，则不等式

3f(-x)-2f(x)

≤0的解集为（　　）

A．（-∞，-2]∪（0，2]	B．[-2，0]∪[2，+∞）
C．（-∞，-2]∪[2，+∞﹚	D．[-2，0）∪（0，2]

题型：单选题难度：简单| 查看答案

f（x）=

|x-a|+2a-3(x≤1)

1+x2

(x＞1)

在R上递减，则a应满足______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设f（x）是定义在（0，+∞）上的单调增函数，满足f（xy）=f（x）+f（y），f（3）=1，求：
（1）f（1）；
（2）若f（x）+f（x-8）≤2，求x的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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