课本中有这样一道思考题：同学们都知道选择题有单选型和多选型两种，现在某道题有四个选择支，如果至少有一个选项正确，某同学随机选择作答，则他选对的概率是（　　）A． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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课本中有这样一道思考题：同学们都知道选择题有单选型和多选型两种，现在某道题有四个选择支，如果至少有一个选项正确，某同学随机选择作答，则他选对的概率是（　　）

A．

B．

C．

D．

答案

所有的答案共有2⁴-1=15种，而正确的答案只有1种，故他选对的概率是

，
故选D．

核心考点

试题【课本中有这样一道思考题：同学们都知道选择题有单选型和多选型两种，现在某道题有四个选择支，如果至少有一个选项正确，某同学随机选择作答，则他选对的概率是（　　）A．】；主要考察你对古典概型的概念及概率等知识点的理解。[详细]

举一反三

柜子里有3双不同的手套，随机地取出2只，试求下列事件的概率．
（1）取出的手套不成对；
（2）取出的手套全是右手的；
（3）取出的手套全是同一只手的；
（4）取出的手套一只是右手的，一只是左手的，但它们不成对．

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设关于x的一元二次方程x²+2ax+b²=0．
（1）若a是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率．
（2）若a是从区间[0，3]任取的一个数，b是从区间[0，2]任取的一个数，求上述方程有实根的概率．

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在一次师生联欢会上，到会的学生比教师多12人，从这些师生中随机选一人表演节目，若选到教师的概率是

，则参加联欢会的学生的人数是（　　）

A．54

B．60

C．66

D．120

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朵朵小朋友用红、黄、蓝三种颜色的彩笔给下列三个图形随机涂色，每个图形只涂一种颜色，求：
魔方格

（Ⅰ）三个图形颜色不全相同的概率；
（Ⅱ）三个图形颜色恰有两个相同的概率．

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已知函数f（x）=ax²-2bx+a（a，b∈R）
（1）若a从集合{0，1，2，3}中任取一个元素，b从集合{0，1，2，3}中任取一个元素，求方程f（x）=0恰有两个不相等实根的概率；
（2）若b从区间[0，2]中任取一个数，a从区间[0，3]中任取一个数，求方程f（x）=0没有实根的概率．

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