设函数f(x)=2-x x≥0x-2 x＜0.若f（x0）＜1，则x0的取值范围是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

设函数f(x)=

2-x x≥0

x-2 x＜0.

若f（x₀）＜1，则x₀的取值范围是______．

答案

x₀≥0时，f（x₀）=2-x0＜1⇒-x₀＜0，x₀＞0
x₀＜0时，f（x₀）=x₀^-2＜1⇒x_0²＞1，x₀＜-1
综上所述：x₀＞0或x₀＜-1
故答案为：（-∞，-1）∪（0，+∞）

核心考点

试题【设函数f(x)=2-x x≥0x-2 x＜0.若f（x0）＜1，则x0的取值范围是______．】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f（x）=|x-m|和函数g（x）=x|x-m|+m²-7m．
（1）若方程f（x）=|m|在[-4，+∞）上有两个不同的解，求实数m的取值范围；
（2）若对任意x₁∈（-∞，4]，均存在x₂∈[3，+∞），使得f（x₁）＞g（x₂）成立，求实数m的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

定义一种运算“*”对于正整数满足以下运算性质：
（1）2*2010=1；（2）（2n+2）*2010=3×[（2n）*2010]，则2008*2010=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设函数f（x）=x³+3x²+6x+4，a，b都是实数，且f（a）=14，f（b）=-14，则a+b的值为（　　）

A．2

B．1

C．0

D．-2

题型：单选题难度：一般| 查看答案

若函数y=f（x）的图象与函数y=log₂

x+1

的图象关于y=x对称，则f（1）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

动点A（x，y）在圆x²+y²=1上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周．已知时间t=0时，点A的坐标是(

，

)，则当0≤t≤12时，动点A的纵坐标y关于t（单位：秒）的函数的单调递增区间是（　　）

A．[0，1]

B．[1，7]

C．[7，12]

D．[0，1]和[7，12]

题型：单选题难度：一般| 查看答案

最新试题

热门考点