题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知函数f(x)=

x2-x，x≤1 2log2x，x＞1

则{x|f（x）＞2}=______．

答案

由题意分两种情况求解f（x）＞2：
当x≤1时，x²-x＞2，即x²-x-2＞0，解得x＞2或x＜-1，
即x＜-1，
当x＞1时，2

log

x2

＞2，即

log

x2

＞1，解得x＞2，
即x＞2，
综上得，不等式的解集是（-∞，-1）∪（2，+∞）．
故答案为：（-∞，-1）∪（2，+∞）．